Ejercicios de Circuitos Eléctricos
Aquí te presento una serie de ejercicios. Intenta resolverlos por tu cuenta primero y luego compara con la solución.
Ejercicio 1: Ley de Ohm Básica
Enunciado:
Tienes una bombilla que necesita una corriente de 0.5 A para brillar con normalidad. Si la resistencia interna de la bombilla es de 12 Ω, ¿qué voltaje debe aplicarle para que funcione correctamente?
Ejercicio 2: Resistencia Total en Serie y Paralelo
Enunciado:
Considera el siguiente circuito de resistencias:
Dos resistencias en serie: R1 = 100 Ω y R2 = 150 Ω.
Estas dos resistencias en serie están conectadas en paralelo con una tercera resistencia: R3 = 200 Ω.
Calcula la resistencia total equivalente de este circuito.
Ejercicio 3: Circuito con Diodo Rectificador (Media Onda)
Enunciado:
Un diodo rectificador de silicio (V F =0.7V) se utiliza en un circuito de media onda con una resistencia de carga (R L ) de 100 Ω. La fuente de voltaje de CA es un generador de señales que produce una onda sinusoidal con un voltaje pico (V P ) de 10 V.
Dibuja el circuito.
Calcula el voltaje pico máximo en la resistencia de carga (V RL(pico) ). Calcula la corriente pico máxima a través de la resistencia de carga (I RL(pico) ). Ejercicio 4: Regulador de Voltaje Zener
Enunciado:
Diseña un regulador de voltaje simple utilizando un diodo Zener para obtener un voltaje de salida regulado de 5.1 V. Tienes una fuente de voltaje de entrada no regulada que varía entre 10 V y 15 V. La corriente mínima que debe fluir a través del Zener para mantener la regulación es I ZK =5mA. La corriente máxima de la carga (I L(max) ) es de 50 mA.
Dibuja el circuito del regulador Zener.
Calcula el valor de la resistencia en serie (R S ) para asegurar la regulación en las peores condiciones (voltaje de entrada mínimo y corriente de carga máxima).
Calcula la máxima potencia disipada por el diodo Zener ($P_Z_{max}$).
Ejercicio 5: Transistor Bipolar (BJT) como Interruptor
Enunciado:
Tienes un transistor NPN con una ganancia de corriente (β) de 100. Quieres usarlo como interruptor para encender un LED que requiere 20 mA de corriente y tiene una caída de voltaje de 2 V. La fuente de voltaje es de 9 V. Asume que el voltaje Colector-Emisor en saturación (V CE(sat) ) del transistor es 0.2 V y el voltaje Base-Emisor (V BE(on) ) es 0.7 V.
Dibuja el circuito para que el transistor actúe como un interruptor para el LED.
Calcula el valor de la resistencia de colector (R C ) necesaria para el LED.
Calcula la corriente de base mínima (I B(min) ) necesaria para saturar el transistor.
Si usas un voltaje de entrada de 5 V para controlar la base, calcula el valor de la resistencia de base (R B ) para asegurar que el transistor esté bien saturado (puedes usar el doble de la corriente de base mínima calculada para mayor seguridad).
Soluciones Detalladas
Solución Ejercicio 1: Ley de Ohm Básica
Fórmula: Ley de Ohm: V=I×R
Datos:
Corriente (I) = 0.5 A
Resistencia (R) = 12 Ω
Cálculo:
V=0.5 A×12 Ω=6 V
Respuesta: Debes aplicarle 6 V a la bombilla.
Solución Ejercicio 2: Resistencia Total en Serie y Paralelo
Paso 1: Resistencias en Serie
Cuando las resistencias están en serie, la resistencia total es la suma de las resistencias individuales.
R serie =R1+R2 R serie =100 Ω+150 Ω=250 Ω
Paso 2: Resistencias en Paralelo
Ahora, R serie está en paralelo con R3. La fórmula para dos resistencias en paralelo es: R total = R serie +R3 R serie ×R3
Datos:
R serie =250 Ω R3=200 Ω
Cálculo:
R
total
=
250 Ω+200 Ω
250 Ω×200 Ω
R
total
=
450 Ω
50000 Ω
2
R
total
≈111.11 Ω
Respuesta: La resistencia total equivalente del circuito es aproximadamente 111.11 Ω.
Solución Ejercicio 3: Circuito con Diodo Rectificador (Media Onda)
1. Dibujo del circuito:
Generador de Señales (AC)
~ (V_P = 10V)
|
|
|>| (Diodo Rectificador)
|
|----[ R_L = 100 Ohm ]----
|
GND
2. Cálculo del voltaje pico máximo en la resistencia de carga (V RL(pico) ):
En un rectificador de media onda, el diodo consume su caída de voltaje directo (V F ) cuando está conduciendo. Por lo tanto, el voltaje pico disponible en la carga será el voltaje pico de la fuente menos la caída de voltaje del diodo.
V RL(pico) =V P −V F V RL(pico) =10 V−0.7 V=9.3 V
3. Cálculo de la corriente pico máxima a través de la resistencia de carga (I RL(pico) ):
Usamos la Ley de Ohm para la resistencia de carga con el voltaje pico en la carga.
I RL(pico) = R L V RL(pico) I RL(pico) = 100 Ω 9.3 V =0.093 A=93 mA
Respuestas:
Ver dibujo arriba.
El voltaje pico máximo en la resistencia de carga es 9.3 V.
La corriente pico máxima a través de la resistencia de carga es 93 mA.
Solución Ejercicio 4: Regulador de Voltaje Zener
1. Dibujo del circuito del regulador Zener:
Vin (10V a 15V)
|
[ Rs ]
|
+---|>--<|--- (Diodo Zener Vz = 5.1V)
| |
| |----[ R_L ]---- (Carga)
| |
---------
|
GND
2. Cálculo del valor de la resistencia en serie (R S ): Para asegurar la regulación en las peores condiciones, debemos considerar el voltaje de entrada mínimo (V in(min) =10V) y la corriente de carga máxima (I L(max) =50mA). En este punto, la corriente que pasa por el Zener será la mínima (I ZK =5mA). La corriente total que debe fluir a través de R S (I R S ) es la suma de la corriente mínima del Zener y la corriente máxima de la carga: I R S =I ZK +I L(max) I R S =5 mA+50 mA=55 mA La caída de voltaje a través de R S es la diferencia entre el voltaje de entrada mínimo y el voltaje Zener: V R S =V in(min) −V Z V R S =10 V−5.1 V=4.9 V Ahora, podemos calcular R S usando la Ley de Ohm: R S = I R S V R S R S = 0.055 A 4.9 V ≈89.09 Ω
Podemos elegir un valor estándar cercano, por ejemplo, 82 Ω o 91 Ω. Usaremos 89.09 Ω para los cálculos exactos.
3. Cálculo de la máxima potencia disipada por el diodo Zener ($P_Z_{max}$):
La máxima potencia en el Zener ocurre cuando la corriente que lo atraviesa es máxima. Esto sucede con el voltaje de entrada máximo (V in(max) =15V) y la corriente de carga mínima (I L(min) ). Si no se especifica I L(min) , asumimos que la carga puede desconectarse, lo que significa I L(min) =0 mA. Primero, calculamos la corriente total a través de R S con V in(max) : I R S ′ = R S V in(max) −V Z I R S ′ = 89.09 Ω 15 V−5.1 V = 89.09 Ω 9.9 V ≈0.1111 A=111.1 mA Ahora, calculamos la corriente Zener máxima cuando I L(min) =0: I Z(max) =I R S ′ −I L(min) I Z(max) =111.1 mA−0 mA=111.1 mA
Finalmente, calculamos la potencia máxima disipada por el Zener:
P Z(max) =V Z ×I Z(max) P Z(max) =5.1 V×0.1111 A≈0.5666 W=566.6 mW
Respuestas:
Ver dibujo arriba.
El valor de la resistencia en serie (R S ) es aproximadamente 89.09 Ω.
La máxima potencia disipada por el diodo Zener es aproximadamente 566.6 mW. Deberías elegir un Zener con una potencia nominal superior a este valor (por ejemplo, 1W).
Solución Ejercicio 5: Transistor Bipolar (BJT) como Interruptor
1. Dibujo del circuito para que el transistor actúe como un interruptor para el LED:
VCC = 9V
|
[ R_C ] (Resistencia de Colector)
|
Colector
|
Base---[ R_B ]--- Input (5V)
|
Emisor
|
/|\ (LED)
---
|
GND
(Nota: El LED se dibuja entre el emisor y tierra aquí, pero podría ir entre el colector y VCC. La configuración con el LED en el colector es más común para interruptores NPN.)
Vamos a reajustar el circuito común para un NPN como interruptor:
VCC = 9V
|
[ R_C ] (Resistencia de Colector)
|
Colector ----> (al ánodo del LED)
|
Base---[ R_B ]--- Input (5V)
|
Emisor
|
GND
(El cátodo del LED se conectaría directamente a tierra o a otro punto para cerrar el circuito del LED.)
Para simplificar y seguir el flujo, asumiremos que R C y el LED están en serie desde el colector a tierra.
VCC = 9V
|
[ R_C ] (Resistencia de Colector)
|
Colector
|
NPN Transistor
/ | \
Base---[ R_B ]--- Input (5V)
\ |
Emisor
|
GND
(Es importante notar que el LED debe estar en serie con el colector para que el transistor lo encienda/apague. Dado que el LED requiere 20mA, y el transistor debe conmutar esa corriente, el LED y su resistencia limitadora de corriente se colocarán en la ruta del colector. Aquí, R C será la resistencia limitadora para el LED.)
Circuito Correcto para el LED como carga de colector:
VCC = 9V
|
[ R_C ] (Resistencia limitadora para LED)
|
+--- LED ---> -
| |
| |
Colector |
| |
|
Respuesta: La resistencia total equivalente del circuito es aproximadamente 111.11 Ω.
Solución Ejercicio 3: Circuito con Diodo Rectificador (Media Onda)
1. Dibujo del circuito:
Generador de Señales (AC)
~ (V_P = 10V)
|
|
|>| (Diodo Rectificador)
|
|----[ R_L = 100 Ohm ]----
|
GND
2. Cálculo del voltaje pico máximo en la resistencia de carga (V RL(pico) ):
En un rectificador de media onda, el diodo consume su caída de voltaje directo (V F ) cuando está conduciendo. Por lo tanto, el voltaje pico disponible en la carga será el voltaje pico de la fuente menos la caída de voltaje del diodo.
V RL(pico) =V P −V F V RL(pico) =10 V−0.7 V=9.3 V
3. Cálculo de la corriente pico máxima a través de la resistencia de carga (I RL(pico) ):
Usamos la Ley de Ohm para la resistencia de carga con el voltaje pico en la carga.
I RL(pico) = R L V RL(pico) I RL(pico) = 100 Ω 9.3 V =0.093 A=93 mA
Respuestas:
Ver dibujo arriba.
El voltaje pico máximo en la resistencia de carga es 9.3 V.
La corriente pico máxima a través de la resistencia de carga es 93 mA.
Solución Ejercicio 4: Regulador de Voltaje Zener
1. Dibujo del circuito del regulador Zener:
Vin (10V a 15V)
|
[ Rs ]
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+---|>--<|--- (Diodo Zener Vz = 5.1V)
| |
| |----[ R_L ]---- (Carga)
| |
---------
|
GND
2. Cálculo del valor de la resistencia en serie (R S ): Para asegurar la regulación en las peores condiciones, debemos considerar el voltaje de entrada mínimo (V in(min) =10V) y la corriente de carga máxima (I L(max) =50mA). En este punto, la corriente que pasa por el Zener será la mínima (I ZK =5mA). La corriente total que debe fluir a través de R S (I R S ) es la suma de la corriente mínima del Zener y la corriente máxima de la carga: I R S =I ZK +I L(max) I R S =5 mA+50 mA=55 mA La caída de voltaje a través de R S es la diferencia entre el voltaje de entrada mínimo y el voltaje Zener: V R S =V in(min) −V Z V R S =10 V−5.1 V=4.9 V Ahora, podemos calcular R S usando la Ley de Ohm: R S = I R S V R S R S = 0.055 A 4.9 V ≈89.09 Ω
Podemos elegir un valor estándar cercano, por ejemplo, 82 Ω o 91 Ω. Usaremos 89.09 Ω para los cálculos exactos.
3. Cálculo de la máxima potencia disipada por el diodo Zener ($P_Z_{max}$):
La máxima potencia en el Zener ocurre cuando la corriente que lo atraviesa es máxima. Esto sucede con el voltaje de entrada máximo (V in(max) =15V) y la corriente de carga mínima (I L(min) ). Si no se especifica I L(min) , asumimos que la carga puede desconectarse, lo que significa I L(min) =0 mA. Primero, calculamos la corriente total a través de R S con V in(max) : I R S ′ = R S V in(max) −V Z I R S ′ = 89.09 Ω 15 V−5.1 V = 89.09 Ω 9.9 V ≈0.1111 A=111.1 mA Ahora, calculamos la corriente Zener máxima cuando I L(min) =0: I Z(max) =I R S ′ −I L(min) I Z(max) =111.1 mA−0 mA=111.1 mA
Finalmente, calculamos la potencia máxima disipada por el Zener:
P Z(max) =V Z ×I Z(max) P Z(max) =5.1 V×0.1111 A≈0.5666 W=566.6 mW
Respuestas:
Ver dibujo arriba.
El valor de la resistencia en serie (R S ) es aproximadamente 89.09 Ω.
La máxima potencia disipada por el diodo Zener es aproximadamente 566.6 mW. Deberías elegir un Zener con una potencia nominal superior a este valor (por ejemplo, 1W).
Solución Ejercicio 5: Transistor Bipolar (BJT) como Interruptor
1. Dibujo del circuito para que el transistor actúe como un interruptor para el LED:
VCC = 9V
|
[ R_C ] (Resistencia de Colector)
|
Colector
|
Base---[ R_B ]--- Input (5V)
|
Emisor
|
/|\ (LED)
---
|
GND
(Nota: El LED se dibuja entre el emisor y tierra aquí, pero podría ir entre el colector y VCC. La configuración con el LED en el colector es más común para interruptores NPN.)
Vamos a reajustar el circuito común para un NPN como interruptor:
VCC = 9V
|
[ R_C ] (Resistencia de Colector)
|
Colector ----> (al ánodo del LED)
|
Base---[ R_B ]--- Input (5V)
|
Emisor
|
GND
(El cátodo del LED se conectaría directamente a tierra o a otro punto para cerrar el circuito del LED.)
Para simplificar y seguir el flujo, asumiremos que R C y el LED están en serie desde el colector a tierra.
VCC = 9V
|
[ R_C ] (Resistencia de Colector)
|
Colector
|
NPN Transistor
/ | \
Base---[ R_B ]--- Input (5V)
\ |
Emisor
|
GND
(Es importante notar que el LED debe estar en serie con el colector para que el transistor lo encienda/apague. Dado que el LED requiere 20mA, y el transistor debe conmutar esa corriente, el LED y su resistencia limitadora de corriente se colocarán en la ruta del colector. Aquí, R C será la resistencia limitadora para el LED.)
Circuito Correcto para el LED como carga de colector:
VCC = 9V
|
[ R_C ] (Resistencia limitadora para LED)
|
+--- LED ---> -
| |
| |
Colector |
| |
|
GND
NPN Transistor
/ | \
Base---[ R_B ]--- Input (5V)
\ |
Emisor
|
GND
2. Cálculo del valor de la resistencia de colector (R C ):
Cuando el transistor está completamente encendido (saturado), el LED está en su ruta de corriente. Necesitamos que fluyan 20 mA a través del LED.
La caída total de voltaje en la rama Colector-Emisor (desde VCC hasta GND) es:
V CC =V R C +V LED +V CE(sat)
Donde:
V CC =9 V V LED =2 V (voltaje en el LED) V CE(sat) =0.2 V (voltaje en el transistor cuando está saturado) I C =20 mA=0.020 A (corriente que queremos que fluya por el LED y R C ) Primero, calculamos el voltaje que debe caer en R C : V R C =V CC −V LED −V CE(sat) V R C =9 V−2 V−0.2 V=6.8 V Ahora, calculamos R C usando la Ley de Ohm: R C = I C V R C R C = 0.020 A 6.8 V =340 Ω
3. Cálculo de la corriente de base mínima (I B(min) ) necesaria para saturar el transistor:
Para asegurar la saturación, la corriente de colector (I C ) debe ser alcanzada con la β del transistor. I B(min) = β I C I B(min) = 100 20 mA =0.2 mA 4. Cálculo del valor de la resistencia de base (R B ): Queremos asegurar que el transistor esté bien saturado, así que usaremos el doble de la corriente de base mínima:
$I_B_{diseño} = 2 \times I_{B(min)} = 2 \times 0.2 \text{ mA} = 0.4 \text{ mA}$
El voltaje disponible para la resistencia de base es la diferencia entre el voltaje de entrada de la base y el voltaje Base-Emisor del transistor:
V R B =V Input −V BE(on) V R B =5 V−0.7 V=4.3 V Ahora, calculamos R B usando la Ley de Ohm: $R_B = \frac{V_{R_B}}{I_B_{diseño}}$ R B = 0.0004 A 4.3 V =10750 Ω
Podemos usar un valor estándar cercano, como 10 kΩ o 12 kΩ.
Respuestas:
Ver el segundo dibujo del circuito.
La resistencia de colector (R C ) necesaria es 340 Ω.
La corriente de base mínima (I B(min) ) necesaria para saturar el transistor es 0.2 mA.
La resistencia de base (R B ) debe ser 10.75 kΩ.
Espero que estos ejercicios te sean útiles para entender mejor cómo funcionan estos componentes en circuitos prácticos. ¿Te gustaría que hagamos más ejercicios o profundicemos en algún componente o circuito en particular?
NPN Transistor
/ | \
Base---[ R_B ]--- Input (5V)
\ |
Emisor
|
GND
2. Cálculo del valor de la resistencia de colector (R C ):
Cuando el transistor está completamente encendido (saturado), el LED está en su ruta de corriente. Necesitamos que fluyan 20 mA a través del LED.
La caída total de voltaje en la rama Colector-Emisor (desde VCC hasta GND) es:
V CC =V R C +V LED +V CE(sat)
Donde:
V CC =9 V V LED =2 V (voltaje en el LED) V CE(sat) =0.2 V (voltaje en el transistor cuando está saturado) I C =20 mA=0.020 A (corriente que queremos que fluya por el LED y R C ) Primero, calculamos el voltaje que debe caer en R C : V R C =V CC −V LED −V CE(sat) V R C =9 V−2 V−0.2 V=6.8 V Ahora, calculamos R C usando la Ley de Ohm: R C = I C V R C R C = 0.020 A 6.8 V =340 Ω
3. Cálculo de la corriente de base mínima (I B(min) ) necesaria para saturar el transistor:
Para asegurar la saturación, la corriente de colector (I C ) debe ser alcanzada con la β del transistor. I B(min) = β I C I B(min) = 100 20 mA =0.2 mA 4. Cálculo del valor de la resistencia de base (R B ): Queremos asegurar que el transistor esté bien saturado, así que usaremos el doble de la corriente de base mínima:
$I_B_{diseño} = 2 \times I_{B(min)} = 2 \times 0.2 \text{ mA} = 0.4 \text{ mA}$
El voltaje disponible para la resistencia de base es la diferencia entre el voltaje de entrada de la base y el voltaje Base-Emisor del transistor:
V R B =V Input −V BE(on) V R B =5 V−0.7 V=4.3 V Ahora, calculamos R B usando la Ley de Ohm: $R_B = \frac{V_{R_B}}{I_B_{diseño}}$ R B = 0.0004 A 4.3 V =10750 Ω
Podemos usar un valor estándar cercano, como 10 kΩ o 12 kΩ.
Respuestas:
Ver el segundo dibujo del circuito.
La resistencia de colector (R C ) necesaria es 340 Ω.
La corriente de base mínima (I B(min) ) necesaria para saturar el transistor es 0.2 mA.
La resistencia de base (R B ) debe ser 10.75 kΩ.
Espero que estos ejercicios te sean útiles para entender mejor cómo funcionan estos componentes en circuitos prácticos. ¿Te gustaría que hagamos más ejercicios o profundicemos en algún componente o circuito en particular?
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